Некоторые исторические сведения о преподавании геометрии в России

Геометрия традиционно занимает важное место в среднем образовании. В зависимости от многих как внешних (общеполитические установки, требования экономического развития), так и внутренних (развитие методико-математической и педагогической мысли) факторов, содержание курса геометрии, его цели, способы преподавания существенно менялись. В процессе становления и развития отечественных традиций математического образования педагогами прошлого были найдены классические методические решения, которые позволили математическому образованию в средних образовательных учреждениях подняться на большую высоту. Так, ”Элементарная геометрия” А.П. Киселева, созданная еще во второй половине XIX века, благодаря своей доступности и логической стройности и сегодня продолжает входить в золотой фонд наших учебников. Возрождая лучшие традиции отечественного гимназического образования, обратимся к истокам — к истории преподавания геометрии в средних учебных заведениях прошлых веков. Ведь именно на основе анализа развития методики геометрии в прошлом мы можем получить сегодня новые плодотворные идеи для современной школы. Итак, каким же было преподавание геометрии в XIX веке?

Геометрия вместе с алгеброй, плоской тригонометрией, прикладной математикой и опытной физикой входила в курс математики гимназии начала XIX века. На все математические дисциплины отводилось всего 18 часов в неделю суммарно во всех классах. Для сравнения: сегодня на математику отводится 46 часов. В то же время объем знаний, которые нужно было сообщить учащимся, не соответствовал такому малому количеству часов.

В это время геометрию часто не выделяли в качестве отдельно изучаемого предмета, существовал единый курс математики, например, “Курс математики” Т.Ф. Осиповского. Курс был очень обширным. В него входили такие вопросы, как:

Ø свойства уравнений высших степеней,

Ø разрешимость уравнений, имеющих рациональные корни,

Ø неопределенные уравнения второй и высших степеней,

Ø планиметрия,

Ø стереометрия,

Ø прямолинейная геометрия,

Ø элементы аналитической геометрии.

Учащиеся не справлялись с таким большим объемом материала, и часто учение сводилось к зубрежке целых учебников.

В 1837 году вышел “Гимназический курс чистой математики” Д.М. Перевощикова - учебник, который содержал элементы аналитической геометрии и также был достаточно перегружен информационно.

Такая информационная перегруженность зачастую объяснялась тем, что учащимся нужно получить в гимназиях все сведения, которые понадобятся им в жизни. Таким образом, главной целью математического образования была практическая, т. е. — дать учащимся широкий перечень математических знаний и умений, которые затем пригодятся на практике. Эта цель математического образования была более характерна для XVIII века, когда обучение математике рассматривалось в основном в контексте будущей профессии. Но, как видим, практическая цель обучения математике оставалась главной и в начале XIX века. Практическая цель обучения четко прослеживается в учебных руководствах геометрии того времени. Например, в “Кратком руководстве к геометрии” теоремы были представлены как задачи с решениями. Задач для самостоятельного решения — задач без решений — не было. При этом даже предлагаемые решения задач часто содержали просто алгоритм необходимых вычислений, а не объяснения и доказательства. Например, задача XXVI “Найти толстоту призмы” решалась так: ”Помножь основание высотою (а не осью в косых призмах). Сие произведение в кубической мере есть толстота призмы”. Предполагалось, видимо, что учащиеся будут заучивать решения задач и по мере надобности использовать алгоритмы решения в повседневной жизни.

Наряду с практической целью изучения геометрии, в первой половине XIX века важное значение имело и умственное (формально-логическое) развитие учащихся, при этом главная роль в формально-логическом развитии отводилась теории. Приписывая теории большое образовательное значение, тогда считали, что учащиеся должны сознательно овладеть ею и учиться на лучших логических образцах построения теории. Одним из примеров такого подхода является известный учебник “Основания геометрии” выдающегося математика С.Е. Гурьева. Вот, например, определения из книги С.Е. Гурьева:

“Круг есть предел правильных многоугольников, вписываемых в нем или описываемых около него через удвоение числа сторон их”

”Когда две точки одной линии, лежа на двух точках другой, делают, что и самые линии лежат одна на другой; то каждая из оных называется прямою”

Наряду с С.Е. Гурьевым разработкой курсов геометрии для средней школы занимались и другие выдающиеся ученые-математики с мировой известностью — В.Я. Буняковский, М.В. Остроградский, Н.И. Лобачевский. Подчеркивая оригинальность, высочайшую научную ценность данных курсов, их логическую красоту и строгость, необходимо отметить, что эти курсы были, как и учебник С.Е. Гурьева, очень сложны для учащихся средних учебных заведений.

Педагогические заметки:

Детский рисунок — как средство образного отражения жизненных впечатлений
Детская изобразительная деятельность дошкольника при всем ее своеобразии сходна с аналогичной деятельностью взрослых и постепенно приобретает единую с ней структуру и жизненный смысл. Не всякий рисунок представляет собой художественный образ. Предназначенный для передачи информации рисунок должен б ...

Методы, приёмы и формы организации контроля знаний учащихся
При контроле используются многие методы и методики. Наря­ду с традиционными методами контроля, проверки, оценки, учета знаний и умений, применяются тестирование обученности и воспи­танности школьников, исследование потенциальных возможностей учеников (это свойство называют обучаемостью ), проектиро ...

Психолого-педагогические основы творческой активности детей старшего дошкольного возраста
Определяя влияние устного народного творчества на формирование творческой активности детей старшего дошкольного возраста, мы обратились к философским работам по проблемам творческой активности и художественного творчества (Е.А.Ануфриев, Ю.Б.Борев, Ю.Ф.Бухалов, Г.Л.Ермаш, А.И.Лилов, Я.А.Пономарёв и ...