Некоторые исторические сведения о преподавании геометрии в России

Как известно, вторая половина XIX века была ознаменована важнейшими переменами во всей жизни российского общества, оказавшими влияние и на развитие отечественной педагогической, в том числе и методической мысли.

В XIX век Россия вступила аграрной страной. Полноценное развитие индустриального общества требовало не только отмены крепостного рабства и развития промышленности, но и широкого становления образовательной сферы — получения начального образования всем населением, увеличения слоя не просто грамотных, а образованных людей.

Прежде всего, был поднят вопрос о методах обучения. Одним из первых о необходимости изменения методов преподавания выступил выдающийся математик М.В. Остроградский. Он считал, что первые понятия о геометрических фигурах, о счете ребенок должен получить не из объяснений учителя, а в процессе самостоятельного труда в школьных мастерских.

Итак, развитие отечественной методико-математической мысли требовало разработки новых методов обучения. Улучшение методов обучения в 60-х годах проявилось прежде всего в широком применении наглядности и постепенном обобщении наблюдения, да еще в заботе о возбуждении интереса к учению.

Таким образом, на рубеже XIX - XX веков начался подъем методико-математической мысли, вылившийся уже в начале XX века в широкое движение за реформу математического образования. Основные идеи реформы были следующими:

1. Сблизить математику как учебный предмет с математической наукой.

2. Обновить содержание школьной математики.

2.1. Внедрить в учебный предмет элементы высшей математики.

2.2. Создать для учителей курс “Элементарная математика” с точки зрения высшей.

3. Сблизить между собой отдельные учебные предметы школьной математики: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию.

4. Объединить теоретическую и практическую математику в связи с введением приближенных вычислений и применением инструментальных, графических, табличных методов вычислений.

5. Обновить традиционные учебники и задачники.

6. Поставить новые цели обучения математике, связанные с привитием учащимся элементов математической культуры и развитием

6.1. Функционально-аналитического мышления,

6.2. Алгебраическо-оперативного мышления,

6.3. Геометрического конструктивного мышления.

7. Изменить педагогический процесс: дать большую свободу учителю и предоставить инициативу ученику.

Важным моментом стало выделение методики геометрии в качестве отдельной области исследований.

Первая книга, посвященная собственно методике геометрии вышла в России в 1884 году. Это были “Материалы по методике геометрии” А.Н. Острогорского. В книгу вошли следующие темы:

Общие замечания о геометрических определениях. Определения прямой, угла, фигуры и т.д. Аксиомы. Происхождение и дидактическое значение их. Арифметические аксиомы. Геометрические аксиомы. Теорема, состав ее. Взаимная зависимость теорем. Значение обратных теорем. Образование обратных теорем. Доказательство теоремы. Убеждение учеников в необходимости доказывать теоремы. Доказательства с логической стороны. Чертеж. Вспомогательные линии. Прямые и косвенные доказательства. Способ наложения. Способ пропорциональности. Способ пределов. Алгебраические выкладки при доказательстве теоремы. Запись доказательства. Аналитический и синтетический методы. Проработка теоремы в классе.

Книга была прекрасным пособием и для начинающих, и для уже опытных учителей. А.Н. Острогорский считал, что “для образования понятия необходимо наблюдать факты или предметы и сличать их между собою. Это сличение дает возможность видеть их признаки как сходные, так и те, которыми они разняться. Результатом такой умственной работы и является образование понятий”.

А.Н. Острогорский в своей работе по методике геометрии выдвинул ряд положений, которые имели и обще дидактическое значение, например, обязательность повторения материала, необходимость самостоятельной работы учащихся и ее правильной организации, значение руководящей роли учителя в учебной работе и многие другие.

Для своего времени книга А.Н. Острогорского была важнейшим событием в методике геометрии.

Таким образом, к концу XIX века, была проведена значительная работа по исследованию проблем преподавания геометрии в средней школе. Разработаны пропедевтические курсы геометрии и показана необходимость изучения геометрии в начальной школе, проведена важная работа по составлению систематических курсов геометрии, поставлена задача обновления курса геометрии на основе изучения элементов аналитической геометрии, а также задача обновления курса математики на основе идеи функциональной зависимости и введения основ дифференциального и интегрального исчислений, положено начало самостоятельным методическим исследованиям проблем преподавания геометрии, разработаны методические материалы для преподавателей геометрии.

Педагогические заметки:

Методологическая основа по подготовке и проведению игр
Затеять увлекательную игру, заинтересовать ею играющих, обеспечить ее успех – все это приобретается опытом, требует определенных знаний и навыков. Перед тем, как проводить игру, необходимо придумать процесс игры и предусмотреть все возможные ситуации, которые могут возникнуть по ходу игры. необходи ...

Обоснование эффективности методики развития общей выносливости и ее влияние на уровень физической работоспособности учащихся 6-х классов
Педагогический эксперимент проводился с целью обоснования методики развития общей выносливости у учащихся и ее влияние на уровень общей работоспособности учащихся основной школы. В начале педагогического эксперимента нами не обнаружены достоверные различия в показателях физического развития и общей ...

Опыт работы современных образовательных учреждений по проблемам использования методов проектов
Интересным на наш взгляд, можно считать опыт работы учителя Лавриненко Людмилы Владимировны, которая предлагает нам один из таких проектов в котором организация учебной встречи состоит из подготовки и самой встречи. Здесь осуществляется итоговый контроль знаний учащихся, в котором используются груп ...