Некоторые исторические сведения о преподавании геометрии в России

Как известно, вторая половина XIX века была ознаменована важнейшими переменами во всей жизни российского общества, оказавшими влияние и на развитие отечественной педагогической, в том числе и методической мысли.

В XIX век Россия вступила аграрной страной. Полноценное развитие индустриального общества требовало не только отмены крепостного рабства и развития промышленности, но и широкого становления образовательной сферы — получения начального образования всем населением, увеличения слоя не просто грамотных, а образованных людей.

Прежде всего, был поднят вопрос о методах обучения. Одним из первых о необходимости изменения методов преподавания выступил выдающийся математик М.В. Остроградский. Он считал, что первые понятия о геометрических фигурах, о счете ребенок должен получить не из объяснений учителя, а в процессе самостоятельного труда в школьных мастерских.

Итак, развитие отечественной методико-математической мысли требовало разработки новых методов обучения. Улучшение методов обучения в 60-х годах проявилось прежде всего в широком применении наглядности и постепенном обобщении наблюдения, да еще в заботе о возбуждении интереса к учению.

Таким образом, на рубеже XIX - XX веков начался подъем методико-математической мысли, вылившийся уже в начале XX века в широкое движение за реформу математического образования. Основные идеи реформы были следующими:

1. Сблизить математику как учебный предмет с математической наукой.

2. Обновить содержание школьной математики.

2.1. Внедрить в учебный предмет элементы высшей математики.

2.2. Создать для учителей курс “Элементарная математика” с точки зрения высшей.

3. Сблизить между собой отдельные учебные предметы школьной математики: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию.

4. Объединить теоретическую и практическую математику в связи с введением приближенных вычислений и применением инструментальных, графических, табличных методов вычислений.

5. Обновить традиционные учебники и задачники.

6. Поставить новые цели обучения математике, связанные с привитием учащимся элементов математической культуры и развитием

6.1. Функционально-аналитического мышления,

6.2. Алгебраическо-оперативного мышления,

6.3. Геометрического конструктивного мышления.

7. Изменить педагогический процесс: дать большую свободу учителю и предоставить инициативу ученику.

Важным моментом стало выделение методики геометрии в качестве отдельной области исследований.

Первая книга, посвященная собственно методике геометрии вышла в России в 1884 году. Это были “Материалы по методике геометрии” А.Н. Острогорского. В книгу вошли следующие темы:

Общие замечания о геометрических определениях. Определения прямой, угла, фигуры и т.д. Аксиомы. Происхождение и дидактическое значение их. Арифметические аксиомы. Геометрические аксиомы. Теорема, состав ее. Взаимная зависимость теорем. Значение обратных теорем. Образование обратных теорем. Доказательство теоремы. Убеждение учеников в необходимости доказывать теоремы. Доказательства с логической стороны. Чертеж. Вспомогательные линии. Прямые и косвенные доказательства. Способ наложения. Способ пропорциональности. Способ пределов. Алгебраические выкладки при доказательстве теоремы. Запись доказательства. Аналитический и синтетический методы. Проработка теоремы в классе.

Книга была прекрасным пособием и для начинающих, и для уже опытных учителей. А.Н. Острогорский считал, что “для образования понятия необходимо наблюдать факты или предметы и сличать их между собою. Это сличение дает возможность видеть их признаки как сходные, так и те, которыми они разняться. Результатом такой умственной работы и является образование понятий”.

А.Н. Острогорский в своей работе по методике геометрии выдвинул ряд положений, которые имели и обще дидактическое значение, например, обязательность повторения материала, необходимость самостоятельной работы учащихся и ее правильной организации, значение руководящей роли учителя в учебной работе и многие другие.

Для своего времени книга А.Н. Острогорского была важнейшим событием в методике геометрии.

Таким образом, к концу XIX века, была проведена значительная работа по исследованию проблем преподавания геометрии в средней школе. Разработаны пропедевтические курсы геометрии и показана необходимость изучения геометрии в начальной школе, проведена важная работа по составлению систематических курсов геометрии, поставлена задача обновления курса геометрии на основе изучения элементов аналитической геометрии, а также задача обновления курса математики на основе идеи функциональной зависимости и введения основ дифференциального и интегрального исчислений, положено начало самостоятельным методическим исследованиям проблем преподавания геометрии, разработаны методические материалы для преподавателей геометрии.

Педагогические заметки:

Диагностика эстетической готовности студентов педагогического ВУЗа
Экспериментальное исследование проводилось на базе Новосибирского Государственного Педагогического университета, в эксперименте приняли участие 15 человек, из них 9 девочек и 6 мальчиков, входящих в состав студенческой организации «Актив Института Физико-Математического и Информационно-Экономическо ...

Определения понятий: «физическая культура», «физическое воспитание»
Самым широким понятием, из всех понятий теории физического воспитания является физическая культура. Оно включает в себя содержание всех рассмотренных ниже понятий. Физическая культура-это часть общей культуры, совокупность достижений общества в области физического совершенствования человека, накопл ...

Какие стороны работы университета требуют совершенствования
Накануне Нового года президент Дмитрий Медведев подписал указ «О мерах по совершенствованию деятельности органов внутренних дел Российской Федерации». Документ предусматривает сокращение численности сотрудников органов внутренних дел до 1 января 2012 года на 20%. В связи с этим некоторые СМИ сообщи ...