Методика изучения арифметических действий по программе "Школа-2100"

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основе представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на .», «уменьшить на .», «больше на .», «меньше на .».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19).

Требования к результатам обучения учащихся

к концу 1-го класса

Учащиеся должны знать:

– таблицу сложения и вычитания в пределах 20;

– название компонент и результата действий сложения и вычитания, зависимость между ними;

– переместительное свойство сложения;

2-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 часов)

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приемы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел. (58 ч)

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в .», «уменьшить в .», «больше в .», «меньше в .». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Требования к результатам обучения учащихся к концу 2-го класса

таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 (на уровне навыка);

– названия и обозначения операций умножения и деления;

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне навыка);

– правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

– решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а • х = b; а: х = b; х: а = b;

Педагогические заметки:

Анализ учебников и учебных пособий
Согласно требованиям государственного стандарта по математике содержание материала, обязательного изучаемого по данной теме в курсе основной школы, должно включать: · Понятие и примеры случайных событий; · Понятия частоты события и вероятности; · Равновозможные события и подсчет их вероятности; · П ...

Векторные диаграммы импульсов в задачах о столкновениях частиц
Остановимся на механическом описании процессов неупругого и упругого соударений, имеющем прикладное значение в разных разделах физики. Рассмотрим сначала "самопроизвольный" (без воздействия внешних сил) распад частицы на две составные части - на две частицы, движущиеся после распада незав ...

Творческие аспекты деятельности педагога
Современный педагог-профессионал немыслим вне творчества. Творчество - это все, что нас окружает. Прежде всего, это процесс и результат творческой деятельности: культура, искусство, знание, труд, «мысль творящая», красота. Творческий учитель - «это тот, кто открывает, умудряет и ободряет» (Н.Рерих) ...