Анализ учебников и учебных пособий

Согласно требованиям государственного стандарта по математике содержание материала, обязательного изучаемого по данной теме в курсе основной школы, должно включать:

· Понятие и примеры случайных событий;

· Понятия частоты события и вероятности;

· Равновозможные события и подсчет их вероятности;

· Представление о геометрической вероятности;

· Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;

· Средние результаты измерений;

· Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной темы учащиеся должны уметь:

· Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

· Находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

· Вычислять средние значения результатов измерений;

и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;

· Понимания статистических рассуждений;

· Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

Попытаемся проанализировать ныне действующие учебники и учебные пособия с позиции требований государственного стандарта по математике по данной теме.

Попытка построения полноправной вероятностно-статистической линии предпринята в рамках учебных комплектов: "Математика 5", "Математика 6" под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, а также "Математика 7", "Математика 8" и "Математика 9" под редакцией Г.В. Дорофеева.

В учебнике для 5 класса представлены начальные сведения из области статистики, в частности, представление данных в виде таблиц и диаграмм. Материал выделен в отдельную главу, которая так и называется – "Таблицы и диаграммы". В этой главе авторы учат школьников извлекать и анализировать информацию, представленную на диаграмме или в виде таблицы. Задачный материал, представленный в учебнике, особым разнообразием не отличается. В основном, школьники учатся работать с готовыми таблицами и диаграммами, сравнительно немного заданий на самостоятельное составление таблиц и диаграмм по представленной информации. Также немного заданий, подчеркивающих удобство использования таблиц и диаграмм для представления разнообразной информации, что является, на мой взгляд, существенным недостатком, поскольку таблицы и диаграммы значительно структурируют информацию, помещаемую в них, делают ее более наглядной, а на это в учебнике не сделан соответствующий упор.

В 6 классе авторы снова возвращаются к этому материалу, где знакомят учащихся с уже более сложными таблицами, а также указывают на различия в применении столбчатых и круговых диаграмм. Задания более сложные по сравнению с 5 классом, но их недостаточно. Авторы вновь делают упор на работу школьников с готовыми таблицами и диаграммами, забывая о необходимости научить детей самостоятельному составлению таблиц и диаграмм.

Также в конце 6 класса школьникам предлагается начать изучение основ теории вероятностей. Этому посвящена отдельная 8 глава «Вероятность случайных событий». Школьники учатся оценивать вероятность наступления несложных случайных событий сначала на качественном уровне, а количественный подсчет вероятностей происходит позднее. В параграфе «Частота и вероятность случайного события» учащиеся знакомятся с понятиями частоты события как отношения числа наступления события к числу экспериментов, на конкретном примере показано, что же такое вероятность случайного события, прослежена её связь с частотой, введено обозначение вероятности, но пока авторы не дают строгого определения вероятности с использованием частоты события, а говорят лишь об "оценке вероятности случайного события по его частоте" на конкретном примере. Вероятности достоверных и невозможных событий авторы вводят как определения, со словами “естественно считать” без использования понятия частоты. Становиться непонятным, для чего вообще нужна частота: я считаю, дети вполне способны самостоятельно прийти к выводам о вероятности этих событий, опираясь на предыдущий материал и их определения. Аналогичным образом авторы подводят учащихся к классическому определению вероятности, показывая способ подсчета вероятности равновозможных событий на конкретном примере. Изложение материала в учебнике, в целом, логично и последовательно, но, несмотря на это, можно сделать несколько существенных замечаний.

Педагогические заметки:

Изучение школьников в целях профориентации
Особенности памяти, внимания, чувств, воли, желаний и способностей нельзя увидеть, оценить, измерить так же, как мы видим, оцениваем многие из окружающих нас предметов. Эти и ряд других качеств психики человека нельзя непосредственно созерцать ни у себя, ни у других людей. Но в то же время различны ...

Организация и проведение диагностического обследования. Анализ результатов
К моменту поступления детей в школу, существенно возрастают их индивидуальные различия по уровню психологического развития. Некоторым детям, поступающим учиться в школу, вполне доступны тесты, предназначенные для психодиагностики взрослых людей, другим менее развитым - только методики, рассчитанные ...

Календарно – тематический план по разделу "Обработка металла"
Урок 1. Основные свойства металлов и сплавов. Цели: дать учащимся общее представление о черных и цветных металлах и сплавах, об их механических и технологических свойствах, о сортовом металлическом прокате; воспитывать у учащихся навыки рационального использования материалов; способствовать развити ...